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- DP基关于L2内积的对偶函数及其应用
- 作者： 蔡华辉 彭永康 柳炳祥 来源： 图学学报 年份： 2015 文献类型 ： 期刊 关键词： 广义De 逼近 对偶函数 L2内积 Fix公式 DP基 Boor
- 描述： 给出DP基关于L2内积对偶函数的显示表示公式。首先介绍了计算机辅助几何设计中多项式对偶函数的一般理论;然后根据两组多项式基的转换公式,给出了相应对偶函数的转换公式。随后利用此转换公式和Bernstein基对偶函数的表示公式,推导出DP基关于L2内积对偶函数的显示表示。讨论了对偶函数在计算机辅助几何设计中的应用。
- 三次平面H-Bézier螺线
- 作者： 蔡华辉 柳炳祥 程燕 来源： 图学学报 年份： 2014 文献类型 ： 期刊 关键词： 缓和曲线 单调曲率 Bézier螺线 H
- 描述： 基于光顺曲线设计需求,一条曲率单调且曲率正负不变的三次平面H-Bézier螺线段被构造。由于此螺线具有起点曲率为零的特性,它可以替代回旋曲线作为道路设计中的缓和曲线。同时螺线还含有形状参数,故它具有曲线形状可调性的优点。最后,利用此H-Bézier螺线,构造了两直线间满足G2连续的缓和曲线。
- 端点约束加权正交基与Bernstein基的转换及应用
- 作者： 蔡华辉 王国瑾 来源： 浙江大学学报(工学版) 年份： 2011 文献类型 ： 期刊 关键词： Bernstein基 转换矩阵 加权正交基 降多阶 端点约束
- 描述： Bernstein基构造端点约束加权正交基,给出约束加权正交基与Bernstein基的相互转换矩阵,利用该矩阵给出具体的端点约束最佳降多阶矩阵和该降阶逼近的可预报的误差公式,提出在L2、L1、L∞范数下
- 三次C-Bézier螺线构造及其在道路设计中的应用
- 作者： 蔡华辉 王国瑾 来源： 浙江大学学报(工学版) 年份： 2010 文献类型 ： 期刊 关键词： 过渡曲线 C 单调曲率 Bézier曲线 回旋曲线
- 描述： 针对道路设计的工程需要,构造曲率单调且保号的平面三次C-Bzier螺线.利用这条螺线,详细推导在道路设计等工业应用中直线和圆弧之间的过渡曲线.如同工程中使用回旋曲线过渡一样,直线和圆弧之间用一条螺线过渡,圆弧与圆弧之间用一对C型或S型螺线过渡,两条直线之间用一对螺线过渡,当圆包含圆弧时用一条螺线过渡.给出在前4种情况下螺线的具体表达式,第5种情况不一定有解.由于直线、圆弧能够用C-Bzier曲线精确表示,可以在C-Bzier模式下统一处理整条道路设计问题,避免了以往采用Fresnel积分所表示的回旋曲线不适用于计算机辅助设计系统的情况.
- 三角域上双变量Jacobi-Bernstein的基转换及应用
- 作者： 蔡华辉 王国瑾 来源： 计算机辅助设计与图形学学报 年份： 2009 文献类型 ： 期刊 关键词： Bernstein基 三角域 转换矩阵 矩阵表示 Jacobi基 降阶 Bézier曲面
- 描述： 为了在CAGD中有效地求解三角域上Bézier曲面的最小平方逼近问题,给出了三角域上双变量Jacobi基和Bernstein基的相互转换矩阵.首先利用Bernstein基构造了三角域上的Jacobi多项式;然后利用单变量Jacobi基和Bernstein基的转换关系,给出了三角域上双变量Bernstein基与Jacobi基的相互转换矩阵.进一步,利用该矩阵得到了在加权L2范数下基于正交基的Bézier曲面最佳降多阶逼近算法,给出了具体的最佳降多阶矩阵以及该降阶逼近的可预报的误差公式.