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- 三角域上双变量Jacobi-Bernstein的基转换及应用
- 作者： 蔡华辉 王国瑾 来源： 计算机辅助设计与图形学学报 年份： 2009 文献类型 ： 期刊 关键词： Bernstein基 三角域 转换矩阵 矩阵表示 Jacobi基 降阶 Bézier曲面
- 描述： 为了在CAGD中有效地求解三角域上Bézier曲面的最小平方逼近问题,给出了三角域上双变量Jacobi基和Bernstein基的相互转换矩阵.首先利用Bernstein基构造了三角域上的Jacobi多项式;然后利用单变量Jacobi基和Bernstein基的转换关系,给出了三角域上双变量Bernstein基与Jacobi基的相互转换矩阵.进一步,利用该矩阵得到了在加权L2范数下基于正交基的Bézier曲面最佳降多阶逼近算法,给出了具体的最佳降多阶矩阵以及该降阶逼近的可预报的误差公式.