关于BCI-代数的P-半单子代数

【类型】期刊

【作者】黄文平 黄顺发 

【刊名】曲阜师范大学学报(自然科学版)

【关键词】 半单子代数 表示 充分条件 定理 分解 必要条件 半单元 当且仅当 理想子代数 中元

【摘要】本文旨在讨论每个子代数皆为理想的BCI一代数,得到了该类代数的一些充分条件与必要条件。设X是一个BCI—代数,x∈X,若0*(0*x)=x,则称x是一个P—半单元。用SP(X)表示X的全部P—半单元之集,则SP(x)是x的一个子代数。用P(X)表示X的BCK—部分,则P(X)是X的理想子代数,且易知P(X)∩SP(X)={0}。定理1 设X是一个BCI—代数,则SP(X)是X的理想当且仅当对任意x,x′∈P(X),y,y′∈SP(X),由x*y=x′*y′可推出x′=x,y′=y。定理2 设X是一个BCI—代数,若SP(X)是X的一个理想,则X中元可唯一地分解成P(X)中元与SP(X)中元之积。定理3 设X是一个BCI—代数.若M(X)非空,则P(X)≠{0},且SP(X)≠{O}。

【年份】1991

【期号】第2期

【页码】68

【作者单位】山西师大数学系；景德镇教育学院数学系

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