算子代数上的(α,β)-导子的空间实现性

【类型】期刊

【作者】陈全园 方小春  

【刊名】同济大学学报(自然科学版)

【关键词】 空间实现性 β) (α 拟空间实现性 导子

【资助项】国家自然科学基金(11071188)；江西省自然科学基金(20122bab201016)

【摘要】研究算子代数上的(α,β)-导子的空间实现性.设A是B(X)的子代数,α和β是B(X)上的自同构,δ是从A到B(X)的(α,β)-导子.如果δ是传递的、自反的(α,β)-导子,则δ是拟空间实现的,也就是说,存在一个稠定义的闭线性算子T:Dom(T)→X,使得β(A)(Dom(T))Dom(T)和δ(A)x=(Tβ(A)-α(A)T)x(A∈A,x∈Dom(T))成立.如果δ是传递的、自反的有界(α,α)-导子,而且A的范数闭包A-包含一个极小左理想,则δ是空间实现的,而且其实现元是惟一的.具体地说,存在T∈B(X),使得δ(A)=Tα(A)-α(A)T对任意的A∈A都成立,而且δ的实现元T在相差一个常数因子的条件下是惟一的.

【年份】2013

【期号】第2期

【页码】293-298

【作者单位】同济大学数学系；景德镇陶瓷学院信息学院

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